一个以日期为index的DataFrame，一列是黄金期货的每日收益价，需要用线性回归建模并预测，请给出示例代码。

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
import matplotlib.pyplot as plt

# 示例数据生成（替换为实际数据）
# dates = pd.date_range(start="2020-01-01", end="2025-06-26", freq="D")
# prices = np.cumsum(np.random.normal(0.1, 2, len(dates))) + 1500  # 模拟黄金期货价格
# df = pd.DataFrame({"收益价": prices}, index=dates)
# df = df['收盘价']

# 1. 数据预处理
def preprocess_data(df):
    # 处理缺失值（前向填充）
    df.fillna(method="ffill", inplace=True)
    # 添加时间特征（可选）
    df["year"] = df.index.year
    df["month"] = df.index.month
    df["day"] = df.index.day
    return df

df = preprocess_data(df)

# 2. 特征工程：创建滞后特征和趋势特征[7](@ref)
def create_lag_features(df, target_col="收盘价", lags=[1, 2, 3, 5, 7]):
    """生成滞后特征和移动平均特征"""
    for lag in lags:
        df[f"lag_{lag}"] = df[target_col].shift(lag)
    # 添加7日滑动平均
    df["rolling_mean_7"] = df[target_col].rolling(7).mean()
    return df.dropna()

df_lagged = create_lag_features(df)

# 3. 划分数据集（按时间顺序）
features = df_lagged.drop("收盘价", axis=1)  # 包含滞后特征和时间特征
target = df_lagged["收盘价"]
split_idx = int(len(df_lagged) * 0.8)
X_train, X_test = features.iloc[:split_idx], features.iloc[split_idx:]
y_train, y_test = target.iloc[:split_idx], target.iloc[split_idx:]

# 4. 训练线性回归模型[1,6](@ref)
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 5. 预测与评估
y_pred = model.predict(X_test)
rmse = np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_pred))
r2 = r2_score(y_test, y_pred)
print(f"RMSE: {rmse:.2f}, R²: {r2:.2f}")

# 6. 模型系数分析
coef_df = pd.DataFrame({"特征": X_train.columns, "系数": model.coef_})
print("\n模型系数权重：")
print(coef_df.sort_values("系数", ascending=False))

# 7. 可视化结果[1,7](@ref)
plt.figure(figsize=(14, 7))
plt.plot(y_test.index, y_test, label="实际价格", color="blue", alpha=0.7)
plt.plot(y_test.index, y_pred, label="预测价格", color="red", linestyle="--")
plt.fill_between(
    y_test.index,
    y_pred - 1.96 * np.std(y_test - y_pred),
    y_pred + 1.96 * np.std(y_test - y_pred),
    color="pink",
    alpha=0.2,
    label="95%置信区间"
)
plt.title(f"黄金期货价格预测 (RMSE={rmse:.2f}, R²={r2:.2f})")
plt.xlabel("日期")
plt.ylabel("收盘价")
plt.legend()
plt.grid(alpha=0.3)
plt.show()

# 预测下一个时间点的收盘价
next_day_close = model.predict(features.iloc[[-2]])  # 用倒数第2天的数据预测
print("预测的下一个时间点的收盘价:", next_day_close) #实际是410.72