背景 最近看到python工具库numpy矩阵计算中，之前也有点迷惑的过程。重新使用python代码实现计算的过程，就给他记录下来了 计算过程 # 矩阵乘法 import numpy as np a = np.arange(20).reshape(4,5) a = np.asmatrix(a) pr

背景 备份孟岩的理解矩阵系列文章。 内容 这两篇文章发表于去年的4月。在第二部分结束的时候，我说： “ 矩阵不仅可以作为线性变换的描述，而且可以作为一组基的描述。而 作为变换的矩阵，不但可以把线性空间中的一个点给变换到另一个点去，而且也能够把线性空间中的一个坐标系（基）表换到另一个坐标系（基）去。而

背景 备份孟岩的理解矩阵系列文章。 内容 接着理解矩阵。 上一篇里说“矩阵是运动的描述”，到现在为止，好像大家都还没什么意见。但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转。因为运动这个概念，在数学和物理里是跟微积分联系在一起的。我们学习微积分的时候，总会有人照本宣科地告诉你，初等数学是研究常量的数学，

背景 备份孟岩的理解矩阵系列文章。 内容 前不久chensh出于不可告人的目的，要充当老师，教别人线性代数。于是我被揪住就线性代数中一些务虚性的问题与他讨论了几次。很明显，chensh觉得，要让自己在讲线性代数的时候不被那位强势的学生认为是神经病，还是比较难的事情。 可怜的chensh，谁让你趟这个

背景 我们已经知道Chatgpt可以帮助我们写代码，以及使用起来gpt直接融合进Rstudio的插件。 使用R语言做可视化，可以画出多种精美的图标。最后用于写文章时，大量的figure legend需要我们去书写，以及解释图标的结果。 是时候使用人工智能的武器来帮助我们解释图表了。 有没有可以让gp

安装宝塔 Centos安装脚本 yum install -y wget && wget -O install.sh http://download.bt.cn/install/install_6.0.sh && sh install.sh Ubuntu/Deepin安装脚本 wget -O inst

该命令理论上适应所有 Linux 类的系统 方法1： 已安装宝塔若想挂载迁移务必先做快照或数据备份 挂载后建议重启服务器检查是否挂载成功 Centos系统请使用以下命令： yum install wget -y && wget -O auto_disk.sh http://download.bt.c

数字货币的问题 如果央行通过发行一种数字货币，采用公私钥对进行签名，央行存储私钥，将公钥公布出去。用户可以通过公钥验证收到的数字货币的真伪。 但是这种会存在一种致命的问题：“双花”攻击（double spending attack），即一笔钱被花了两次甚至多次。用户在得到数字货币后，对文件进行复制，

比特币中用到的数据结构 哈希指针 哈希指针（hash pointers）：普通的指针是存储内存中的一个结构体起始位置，哈希指针除了要指向这个地址外，还要保存这个结构体的哈希值。这样除了可以通过该指针得到这个结构体的位置，同时还可以用哈希值检测这个结构体的内容是否被篡改。 区块链 区块链（block

背景 比特币中主要用到了密码学中两个功能： 1.哈希 2.签名。密码学中的哈希函数（cryptographtic hash function） 比特币使用的是SHA-256，secure hash algorithm 一、哈希函数 哈希函数主要有三个特性： 1、碰撞特性（collision resi