提示词

merged_df = pd.read_excel('../数据/HRP实验数据.xlsx',#换成你保存数据的路径
                         index_col='日期')

# 将index转换为datetime格式
merged_df.index = pd.to_datetime(merged_df.index)

现在我有10只股票的每日收盘价，保存在一个DataFrame中，需要使用这个数据演示如何实现HRP，并要求层次聚类的部分有可视化，请给出示例代码。

答案

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
from scipy.spatial.distance import squareform

# ========== 1. 数据预处理 ==========
def preprocess_data(merged_df):
    """
    计算对数收益率和相关性矩阵
    """
    # 计算日收益率
    returns = merged_df.pct_change().dropna()
  
    # 计算相关性矩阵
    corr_matrix = returns.corr()
  
    # 将相关性转换为距离矩阵 (范围[0, 1])
    distance_matrix = np.sqrt(0.5 * (1 - corr_matrix))
  
    return returns, corr_matrix, distance_matrix

# ========== 2. 层次聚类与可视化 ==========
def hierarchical_clustering(distance_matrix, asset_names):
    """
    执行层次聚类并绘制树状图
    """
    # 将距离矩阵转换为压缩形式
    condensed_dist = squareform(distance_matrix.values, checks=False)
  
    # 使用平均链接法进行层次聚类
    Z = linkage(condensed_dist, method='average')
  
    # 绘制树状图
    plt.figure(figsize=(12, 8))
    dendrogram(Z, labels=asset_names, orientation='top', leaf_rotation=90)
    plt.title('资产层次聚类树状图', fontsize=15)
    plt.ylabel('距离', fontsize=12)
    plt.tight_layout()
    plt.savefig('聚类树状图.png', dpi=300)
    plt.show()
  
    return Z

# ========== 3. 准对角化处理 ==========
def quasi_diagonalization(Z, asset_names):
    """
    根据聚类结果重新排序资产
    """
    # 从树状图中提取排序
    order = dendrogram(Z, no_plot=True)['leaves']
  
    # 获取重新排序后的资产名称
    ordered_assets = [asset_names[i] for i in order]
  
    return ordered_assets, order

# ========== 4. 递归二分权重分配 ==========
def recursive_bisection(cov, sort_order):
    """
    递归分配权重 (HRP核心算法)
    """
    # 初始化权重
    weights = np.ones(cov.shape[0])
  
    def recursive_step(indices):
        n = len(indices)
        if n == 1:
            return
      
        # 将当前组分为两个子组
        mid = n // 2
        left = indices[:mid]
        right = indices[mid:]
      
        # 计算子组的方差
        var_left = _get_cluster_variance(cov, left)
        var_right = _get_cluster_variance(cov, right)
      
        # 计算权重调整因子
        alpha = 1 - var_left / (var_left + var_right)
      
        # 调整子组权重
        weights[left] *= alpha
        weights[right] *= (1 - alpha)
      
        # 递归处理子组
        recursive_step(left)
        recursive_step(right)
  
    # 从根节点开始递归
    recursive_step(sort_order)
  
    # 归一化权重
    return weights / weights.sum()

def _get_cluster_variance(cov, indices):
    """计算资产簇的方差"""
    cov_cluster = cov[np.ix_(indices, indices)]
    w = 1 / np.diag(cov_cluster)  # 反方差加权
    w /= w.sum()
    return w.T @ cov_cluster @ w

# ========== 5. 结果分析与可视化 ==========
def plot_asset_weights(weights, asset_names):
    """绘制资产权重分布图"""
    plt.figure(figsize=(12, 6))
    weights_df = pd.DataFrame({'资产': asset_names, '权重': weights})
    weights_df = weights_df.sort_values('权重', ascending=False)
  
    # 绘制柱状图
    sns.barplot(x='资产', y='权重', data=weights_df, palette='viridis')
    plt.title('HRP资产权重分配', fontsize=15)
    plt.xticks(rotation=45)
    plt.grid(axis='y', linestyle='--', alpha=0.7)
    plt.tight_layout()
    plt.savefig('资产权重分布.png', dpi=300)
    plt.show()
  
    return weights_df

# ========== 主执行流程 ==========
if __name__ == "__main__":
    # 假设merged_df是包含10只股票收盘价的DataFrame
    # 列名为股票代码，索引为日期 (已转换为DatetimeIndex)
  
    # 步骤1: 数据预处理
    returns, corr_matrix, dist_matrix = preprocess_data(merged_df)
    asset_names = returns.columns.tolist()
  
    # 步骤2: 层次聚类与可视化
    linkage_matrix = hierarchical_clustering(dist_matrix, asset_names)
  
    # 步骤3: 准对角化
    ordered_assets, sort_order = quasi_diagonalization(linkage_matrix, asset_names)
  
    # 可视化重新排序的相关矩阵
    plt.figure(figsize=(10, 8))
    sns.heatmap(corr_matrix.loc[ordered_assets, ordered_assets], 
                cmap='coolwarm', center=0, annot=False)
    plt.title('准对角化后的资产相关性', fontsize=15)
    plt.tight_layout()
    plt.savefig('准对角化相关矩阵.png', dpi=300)
    plt.show()
  
    # 步骤4: 递归权重分配
    cov_matrix = returns.cov() * 252  # 年化协方差矩阵
    weights = recursive_bisection(cov_matrix.values, sort_order)
  
    # 步骤5: 结果可视化
    weights_df = plot_asset_weights(weights, asset_names)
  
    # 打印权重分配结果
    print("HRP权重分配结果:")
    print(weights_df.sort_values('权重', ascending=False).reset_index(drop=True))

结果：